Matematica ITIS classe prima

I Monomi

Che cosa sono i monomi
I monomi sono le espressioni letterali più semplici. Li troviamo spesso in leggi matematiche, fisiche o economiche che legano grandezze di tipo diverso. Per esempio, se indichiamo con b la base di un triangolo e con h la sua altezza, la sua area A è data dalla formula A = bh. Il prodotto bh è un monomio.

3a5b3 è un monomio
3a5 + b3 non è un monomio

DEFINIZIONE Un monomio è un'espressione letterale in cui, fra le lettere, compaiono solo moltiplicazioni e potenze. Gli esponenti delle lettere sono numeri naturali.

Monomi particolari
Qualunque numero può essere considerato un monomio. Per esempio, possiamo scrivere il numero 7 anche in tanti altri modi: 7a0, 7b0, 7a0b0x0... Quindi 7 è un monomio. In particolare, 0 è il monomio nullo.

DEFINIZIONE Un monomio è ridotto a forma normale quando è scritto come prodotto fra un numero e una o più lettere, diverse fra loro, con eventuali esponenti.

Per ridurre a forma normale un monomio, si applicano le proprietà commutativa e associativa della moltiplicazione e la prima proprietà delle potenze.

DEFINIZIONE Coefficiente e parte letterale In un monomio ridotto a forma normale, il fattore numerico è il coefficiente, le lettere sono la parte letterale.

DEFINIZIONE Il grado di un monomio è la somma di tutti gli esponenti delle lettere. L'esponente con cui compare ogni lettera è detto grado rispetto alla lettera.